diff --git a/Lib/test/test_bigmem.py b/Lib/test/test_bigmem.py
index 7896748..091893e 100644
--- a/Lib/test/test_bigmem.py
+++ b/Lib/test/test_bigmem.py
@@ -418,18 +418,15 @@
     @bigmemtest(minsize=_2G, memuse=2)
     def test_translate(self, size):
         _ = self.from_latin1
-        trans = {
-            ord(_('.')): _('-'),
-            ord(_('a')): _('!'),
-            ord(_('Z')): _('$'),
-        }
         SUBSTR = _('aZz.z.Aaz.')
-        if not isinstance(SUBSTR, str):
-            # Workaround the inexistence of bytes.maketrans()
-            chars = bytearray(range(256))
-            for k, v in trans.items():
-                chars[k] = ord(v)
-            trans = chars
+        if isinstance(SUBSTR, str):
+            trans = {
+                ord(_('.')): _('-'),
+                ord(_('a')): _('!'),
+                ord(_('Z')): _('$'),
+            }
+        else:
+            trans = bytes.maketrans(b'.aZ', b'-!$')
         sublen = len(SUBSTR)
         repeats = size // sublen + 2
         s = SUBSTR * repeats
diff --git a/Lib/test/test_bytes.py b/Lib/test/test_bytes.py
index cb7fb46..a3ea40a 100644
--- a/Lib/test/test_bytes.py
+++ b/Lib/test/test_bytes.py
@@ -450,6 +450,13 @@
         self.assertEqual([ord(b[i:i+1]) for i in range(len(b))],
                          [0, 65, 127, 128, 255])
 
+    def test_maketrans(self):
+        transtable = b'\000\001\002\003\004\005\006\007\010\011\012\013\014\015\016\017\020\021\022\023\024\025\026\027\030\031\032\033\034\035\036\037 !"#$%&\'()*+,-./0123456789:;<=>?@ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ[\\]^_`xyzdefghijklmnopqrstuvwxyz{|}~\177\200\201\202\203\204\205\206\207\210\211\212\213\214\215\216\217\220\221\222\223\224\225\226\227\230\231\232\233\234\235\236\237\240\241\242\243\244\245\246\247\250\251\252\253\254\255\256\257\260\261\262\263\264\265\266\267\270\271\272\273\274\275\276\277\300\301\302\303\304\305\306\307\310\311\312\313\314\315\316\317\320\321\322\323\324\325\326\327\330\331\332\333\334\335\336\337\340\341\342\343\344\345\346\347\350\351\352\353\354\355\356\357\360\361\362\363\364\365\366\367\370\371\372\373\374\375\376\377'
+
+        self.assertEqual(self.type2test.maketrans(b'abc', b'xyz'), transtable)
+        self.assertRaises(ValueError, self.type2test.maketrans, b'abc', b'xyzq')
+        self.assertRaises(TypeError, self.type2test.maketrans, 'abc', 'def')
+
 
 class BytesTest(BaseBytesTest):
     type2test = bytes
diff --git a/Lib/test/test_string.py b/Lib/test/test_string.py
index 66f2204..16d1edb 100644
--- a/Lib/test/test_string.py
+++ b/Lib/test/test_string.py
@@ -101,14 +101,6 @@
         self.assertRaises(ValueError, fmt.format, "{0}", 10, 20, i=100)
         self.assertRaises(ValueError, fmt.format, "{i}", 10, 20, i=100)
 
-
-    def test_maketrans(self):
-        transtable = b'\000\001\002\003\004\005\006\007\010\011\012\013\014\015\016\017\020\021\022\023\024\025\026\027\030\031\032\033\034\035\036\037 !"#$%&\'()*+,-./0123456789:;<=>?@ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ[\\]^_`xyzdefghijklmnopqrstuvwxyz{|}~\177\200\201\202\203\204\205\206\207\210\211\212\213\214\215\216\217\220\221\222\223\224\225\226\227\230\231\232\233\234\235\236\237\240\241\242\243\244\245\246\247\250\251\252\253\254\255\256\257\260\261\262\263\264\265\266\267\270\271\272\273\274\275\276\277\300\301\302\303\304\305\306\307\310\311\312\313\314\315\316\317\320\321\322\323\324\325\326\327\330\331\332\333\334\335\336\337\340\341\342\343\344\345\346\347\350\351\352\353\354\355\356\357\360\361\362\363\364\365\366\367\370\371\372\373\374\375\376\377'
-
-        self.assertEqual(string.maketrans(b'abc', b'xyz'), transtable)
-        self.assertRaises(ValueError, string.maketrans, b'abc', b'xyzq')
-        self.assertRaises(TypeError, string.maketrans, 'abc', 'def')
-
 def test_main():
     support.run_unittest(ModuleTest)